计算题

下列数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它们的极限

设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数，试用柯西积分公式证明：

问答题

设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数，试用柯西积分公式证明：

如果u（x，y）是区域D内的调和函数，C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周：〡z-z0〡=r它的内部完全含于...

问答题

如果u（x，y）是区域D内的调和函数，C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周：〡z-z₀〡=r它的内部完全含于D。试证：u（x，y）在（x₀，y₀）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，则

设v=epxsiny，求p的值使v为调和函数，并求出解析函数f（z）=u+iv。

问答题设v=e^pxsiny，求p的值使v为调和函数，并求出解析函数f（z）=u+iv。