共用题干题设A是一个n级矩阵，证明： 如果A是对称矩阵，且对任一个n维向量X有X′AX=0，那么A=O.

A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X，有X′AX=0.

问答题A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X，有X′AX=0.

证明：合同，其实i1i2...in是1，2，..，n的一个排列.

问答题

证明：合同，其实i₁i₂...i_n是1，2，..，n的一个排列.

证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和.

问答题证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和.