计算题 试用母函数法证明二项分布及普阿松分布的再生性。

记ak=E|ζ|k，若an＜∞，试证，k=1，2，...，n-1

问答题

记a_k=E|ζ|^k，若a_n＜∞，试证，k=1，2，...，n-1

若ζ的密度函数为，试证对于任何a＞0，E|ζ|a=∞。

问答题

若ζ的密度函数为，试证对于任何a＞0，E|ζ|^a=∞。

Pareto分布的为密度函数为，这里r＞0，A＞0，试指出这分布具有p阶矩，当且仅当p＜r。

问答题

Pareto分布的为密度函数为，这里r＞0，A＞0，试指出这分布具有p阶矩，当且仅当p＜r。