简答题

设R是一个整环，令，由于Z是主理想整环，因此存在n≥0，使得Ker（a）=（n）。证明：当n>0时，char（R）=n；当n=0时，char（R）=∞

令G=S3是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集...

问答题令G=S₃是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集。

设G是群，设R，S，TG是G的任意子集。证明：R（S∪T）=（RS）∪（RT）。

问答题设G是群，设R，S，T⊆G是G的任意子集。证明：R（S∪T）=（RS）∪（RT）。

设R是唯一分解整环，证明：在R中不存在下列形式的理想链

问答题

设R是唯一分解整环，证明：在R中不存在下列形式的理想链