计算题

设函数u（x，y）满足方程F（∂u/∂x、∂u/∂y）=0，其中u（x，y）具有二级连续偏导数，F具有不同时为零的偏导数F′₁、F′₂，求

求由x轴、曲线y= 过原点的切线所围成图形的面积，并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积。

问答题

求由x轴、曲线y= 过原点的切线所围成图形的面积，并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积。

设u=f（z），z=y+xφ（z），其中f、φ可导且1-xφ′（z）≠0，求u/x、u/y。

问答题设u=f（z），z=y+xφ（z），其中f、φ可导且1-xφ′（z）≠0，求∂u/∂x、∂u/∂y。

设z=z（x，y）为可微函数，且当y=x2时有z（x，y）=1及z/x=x（x≠0），求当y=x2时的z/y。

问答题设z=z（x，y）为可微函数，且当y=x²时有z（x，y）=1及∂z/∂x=x（x≠0），求当y=x²时的∂z/∂y。