计算题

求由下列曲面所界的物体的质心：x≥0，y≥0，z≥0.

若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1...

问答题若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1/2，x]上Δarctanx≤Δln（1+x²），由此证明在[1/2，1]上以下的不等式成立：arctanx-ln（1+x²）≥π/4-ln2。

设f（x，y，z）=x2y+y2z+z2x，证明：fx+fy+fz=（x+y+z）2。

问答题设f（x，y，z）=x²y+y²z+z²x，证明：f_x+f_y+f_z=（x+y+z）²。

求下列曲线所界薄板的质心坐标：γ=a（1+cosφ）（0≤φ≤π）

问答题求下列曲线所界薄板的质心坐标：γ=a（1+cosφ）（0≤φ≤π）