计算题

设100件产品中的一、二和三等品率分别为0.8，0.1和0.1，现从中随随机地取1件，并记，求ρx₁x₂。

设（X，Y）服从单位圆域G：x2+y2≤1上的均匀分布，证明X，Y不相关。

问答题设（X，Y）服从单位圆域G：x²+y²≤1上的均匀分布，证明X，Y不相关。

设随机变量X的方差D（X）=16，随机变量Y的方差D（Y）=25，又X与Y的相关系数ρXY=0.5，求D（X+...

问答题设随机变量X的方差D（X）=16，随机变量Y的方差D（Y）=25，又X与Y的相关系数ρ_XY=0.5，求D（X+Y）与D（X-Y）。

设X服从参数为2的泊松分布，Y=3X-2，试求E（Y），D（Y），cov（X，Y）及ρXY。

问答题设X服从参数为2的泊松分布，Y=3X-2，试求E（Y），D（Y），cov（X，Y）及ρ_XY。