计算题 设H是群G的子群，试证：对∀g∈G，H1=gHg^-1也是G的子群（称为H的共轭子群）

试证S3的共轭类与n的分划 n=n1+n2+…+np，n1≥n2≥…np≥1 间有一一对应关系．

问答题

试证S₃的共轭类与n的分划
n=n1+n2+…+np，n1≥n2≥…np≥1
间有一一对应关系．

写出S3，S4的共轭类

问答题写出S₃，S₄的共轭类

设p是有限群G的阶的最小素因数，又H为G的子群且[G：H]=试证HG.

问答题设p是有限群G的阶的最小素因数，又H为G的子群且[G：H]=试证H◁G.