计算题

证明D=是对称函数．当n=2，3时，用初等对称多项式表示D

设n>4．用初等对称多项式表示s（x12x2），s（x12x22），再用Newton对称幂和sk表示它们．

问答题设n>4．用初等对称多项式表示s（x₁²x₂），s（x₁²x₂²），再用Newton对称幂和s_k表示它们．

将Newton对称幂和s1，s2，s3，s4与s5用初等对称多项式表示出来．

问答题将Newton对称幂和s1，s2，s3，s4与s5用初等对称多项式表示出来．

设R为交换幺环，M为非负整数对加法构成的幺半群．证明M在R上的幺半群环R[M]与R上一元多项式环R[x]同构．

问答题设R为交换幺环，M为非负整数对加法构成的幺半群．证明M在R上的幺半群环R[M]与R上一元多项式环R[x]同构．