计算题

验证极限存在，但不能用洛必达法则求出

若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式f′（x）=f（x）且f（0）=1.证明f（x）=ex.

问答题若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式f′（x）=f（x）且f（0）=1.证明f（x）=e^x.

不用求出函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）的导数，试判别方程f″（x）=0的根的个数．

问答题不用求出函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）的导数，试判别方程f″（x）=0的根的个数．

证明方程x3+x-1=0有且只有一个正实根．

问答题证明方程x³+x-1=0有且只有一个正实根．