计算题 求证：任意群〈G，*〉可以表示为若干阿贝尔群的并，即〈G，*〉有若干子群〈S，*〉，它们是交换群，且其载体诸S的并为C.

求证：一个质数阶的群必定是循环群，并且它的不同于幺元的每个元素均可做生成元．

问答题求证：一个质数阶的群必定是循环群，并且它的不同于幺元的每个元素均可做生成元．

一共有（）个不同构的四阶群，（）个不同构的五阶群，（）个不同构的六阶群。

填空题一共有（）个不同构的四阶群，（）个不同构的五阶群，（）个不同构的六阶群。

设为四阶群，e为其幺元，当四阶群有（）时，这个群为循环群。

填空题设<{a，b，c，d}，*>为四阶群，e为其幺元，当四阶群有（）时，这个群为循环群。