案例分析题

设A与B为n阶矩阵，A为非奇异，考虑解方程组

其中。

（a）找出下列迭代方法收敛的充要条件

用高斯－塞德尔方法解Ax=b，用x（k+1）i记x（k+1）的第i个分量，且 （a）证明 （b）如果ε（k）=...

问答题

用高斯－塞德尔方法解Ax=b，用x^（k+1）_i记x^（k+1）的第i个分量，且
（a）证明
（b）如果ε^（k）=x^（k）-x^*，其中x^*是方程组的精确解，求证：其中。

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式 试证明当时上述迭代法收敛（其中）。

问答题

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式

试证明当时上述迭代法收敛（其中）。

用SOR方法解方程组（取ω＝0.9） 要求当时迭代终止。

问答题

用SOR方法解方程组（取ω＝0.9）

要求当时迭代终止。