计算题

证明函数f(z)=z²+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶，
提示 ：对圆内的任二相相异点z₁,z₂,证明

数列{an}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

问答题

数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

an=e-nπi/2数列{an}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

问答题a_n=e^-nπi/2数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

an=（-1）n+i/n+1数列{an}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

问答题a_n=（-1）ⁿ+i/n+1数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。