简答题 设y=f（x）是区间[0，1]上任一非负连续函数。试证明：存在一点x₀∈（0，1），使得在区间[0，x₀]上以f（x₀）为高的矩形面积，等于在区间[x₀，1]上以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。

设x=x（y，z），y=y（x，z），z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所确定的有连续偏导数的函数...

问答题

设x=x（y，z），y=y（x，z），z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所确定的有连续偏导数的函数，证明：

证明曲线x1/2+y1/2+a1/2（a为常数）上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数。

问答题证明曲线x^1/2+y^1/2+a^1/2（a为常数）上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数。

求证：当x>0时，ln（e2x+x）>3x-（5/2）x2。

问答题求证：当x>0时，ln（e^2x+x）>3x-（5/2）x²。