计算题 设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.

设k是域F的扩张，设β∈K-F。证明：对任b∈F，b≠0，作为F，向量空间的元素，b，β线性无关。

问答题设k是域F的扩张，设β∈K-F。证明：对任b∈F，b≠0，作为F，向量空间的元素，b，β线性无关。

设k是域，设k的非空子集R在k的运算之下构成幺子环，证明：R的单位元1n必为k的单位元1k。

问答题设k是域，设k的非空子集R在k的运算之下构成幺子环，证明：R的单位元1_n必为k的单位元1_k。

设R是整环，如果R的任意两个不全为零的元素的最大公因子存在，证明：R的任意n＞2个不全为零的元素a1，…，an...

问答题设R是整环，如果R的任意两个不全为零的元素的最大公因子存在，证明：R的任意n＞2个不全为零的元素a₁，…，a_n的最大公因子存在。