计算题 设有n元实二次型f（x₁，x₂，···，x_n）=（x₁+a₁x₂）²+（x₂+a₂x₃）²+···+（x_n-1+a_n-1x_n）²+（x_n+a_nx₁）²，其中a_i（i=1，2，···，n）为实数，试问，当a₁，a₂，···，a_n满足何种条件时，二次型f（x₁，x₂，···，x_n）为正定二次型.

二次型g（x1，x2，···，xn）=xTAx与f（x1，x2，···，xn）的规范形是否相同？说明理由.

问答题二次型g（x₁，x₂，···，x_n）=x^TAx与f（x₁，x₂，···，x_n）的规范形是否相同？说明理由.

求二次型f的矩阵.

问答题求二次型f的矩阵.

设矩阵，矩阵B=（kE+A）2，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正...

问答题

设矩阵，矩阵B=（kE+A）²，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵.