计算题

试求出下列方程的所有奇点，并讨论相应的驻定解的稳定性态.

假设A是n*n矩阵，试证：a）对任意常数c1，c2都有exp（c1A+c2A）=expc1A*expc2A；b...

问答题假设A是n*n矩阵，试证：a）对任意常数c₁，c₂都有exp（c₁A+c₂A）=expc₁A*expc₂A；b）对任意整数k，都有（expA）^k=exkA（当k是负整数时，规定（expA）^k=[（expA）^-1]^-k）.

已知方程-x=0的基本解组为et，e-t，求此方程适合初始条件x（0）=1，x，（0）=0及x（0）=0，x，...

问答题

已知方程-x=0的基本解组为e^t，e^-t，求此方程适合初始条件x（0）=1，x^，（0）=0及x（0）=0，x^，（0）=1的基本解组（称为标准基本解组，即有w（0）=1），并求出方程的适合初始条件x（0）=x₀，x^，（0）=x₀的解。

试验证-x=0的基本解组为et，e-t并求-x=cost方程的通解

问答题

试验证-x=0的基本解组为e^t，e^-t并求-x=cost方程的通解