计算题

某系统的动态模型为y_k=ay_k-1+bu_k+e_k，假设：系统是稳定的，且{e_k}和{u_k}都为零均值广义平稳随机序列。采用辅助变量法进行参数估计，进行L次量测，且L充
分大，试证明：

是一个合适的辅助变量矩阵。

对于SISO系统的数学模型 其中，uk和yk分别为系统的输入输出量，vk为干扰噪声，A（z-1）和B（z-1）...

问答题

对于SISO系统的数学模型
其中，u_k和y_k分别为系统的输入输出量，v_k为干扰噪声，A（z^-1）和B（z^-1）为参数多项式：

1． 对于量测u_k、y_k，k=1，2，...，N，写出估计系统参数的最小二乘批量算法详细公式。
2． 给出最小二乘法无偏估计的条件并加以证明。 
3． 简述辨识动态系统数学模型的一般步骤。

对于多输入单输出（MISO）系统可由下面的模型描述 其中，uk为系统的m×1维输入向量；yk为系统的标量输出...

问答题

对于多输入单输出（MISO）系统可由下面的模型描述

其中，u_k为系统的m×1维输入向量；y_k为系统的标量输出；e_k为标量i.i.d随机噪声；z^-1为延迟算子，即z^-1=y_k-1；A（z^-1）为标量参数多项式，B（z^-1）为1×m的参数多项式向量：

请写出：最小二乘递推算法公式和计算步骤或流程。

设y和x1，x2，...，xn之间满足关系，试图利用y和x1，x2，...，xn的观测值来估计参数a1，a2，...

问答题

设y和x₁，x₂，...，x_n之间满足关系，试图利用y和x₁，x₂，...，x_n的观测值来估计参数a₁，a₂，...，a_n请将该模型化成最小二乘格式。