简答题

设n为正整数，x，y〉0，用条件极值法证明。

试证明：二次型在单位球面x2+y2+z2=1上的最大值和最小值恰好是矩阵的最大特征值和最小特征值。

问答题

试证明：二次型在单位球面x²+y²+z²=1上的最大值和最小值恰好是矩阵的最大特征值和最小特征值。

设y=F（x）和一组函数x=φ（u，v），y=Ψ（u，v），那么由方程Ψ（u，v）=F（φ（u，v））可以确定...

问答题设y=F（x）和一组函数x=φ（u，v），y=Ψ（u，v），那么由方程Ψ（u，v）=F（φ（u，v））可以确定函数v=v（u），试用u，v，dv/du，d²v/du²表示dy/dx，d²y/dx²。

求由方程（x2+y2）2=a2（x2-y2）（a〉0）所确定的隐函数的极值。

问答题求由方程（x²+y²）²=a²（x²-y²）（a〉0）所确定的隐函数的极值。