简答题 证明：4阶群G若不是循环群，则必与Klein四元群同构．

问：φ（A）=AT（AT为A的转置方阵）是否为一般线性群GLn（F）（n>1）的自同构？又σ（A）=（A-1）...

问答题问：φ（A）=A^T（A^T为A的转置方阵）是否为一般线性群GL_n（F）（n>1）的自同构？又σ（A）=（A^-1）^T呢？

在群的同态映射下，一个元素与其象的阶是否一定相等？在同构映射下如何？

问答题在群的同态映射下，一个元素与其象的阶是否一定相等？在同构映射下如何？

设H是群G的一个子群，a∈G.证明： aHa-1≤G且H≌aHa-1.

问答题

设H是群G的一个子群，a∈G.证明：
aHa^-1≤G且H≌aHa^-1.