计算题 设x，y∈Rⁿ，证明：‖x+y‖²+‖x-y‖²=2（‖x‖²+‖y‖²）。

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：R→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈R，a0。证明f的所有稳定点都...

问答题

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：R→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈R，a0。证明f的所有稳定点都是退化的，即在这些稳定点处，f^″（x）是退化矩阵（即在稳定点处detf^″（x）=0）。

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：Rn→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈Rn，a0。试求f的所有稳定...

问答题

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：Rⁿ→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈Rⁿ，a0。试求f的所有稳定点。

设DRn为开集，f：D→Rn在x0∈D可微，试证明：（1）任给ε〉0，存在δ〉0，当x∈U（x0；δ）时，有‖...

问答题

设DRⁿ为开集，f：D→Rⁿ在x₀∈D可微，试证明：（1）任给ε〉0，存在δ〉0，当x∈U（x₀；δ）时，有‖f（x）-f（x₀）‖≤（‖f^′（x₀）‖+ε）‖x-x₀‖；（2）存在δ〉0，K〉0，当x∈U（x₀；δ）时，有‖f(x)-f(x₀)‖≤‖K‖x-x₀‖。