计算题 设a₁，a₂，…，a_n是互不相同的数，令α₁=（1，a₁，a₁²，…，a₁^n-1），α₂=（1，a₂，a₂²，…，a₂^n-1），…α_n=（1，a_n，a_n²，…，a_n^n-1）。证明：任一n维向量都可以由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示。

判别下列向量组是否线性相关： （1）α1=（1，1，1），α2=（1，2，3），α3=（1，3，6）； （2）...

问答题判别下列向量组是否线性相关：
（1）α₁=（1，1，1），α₂=（1，2，3），α₃=（1，3，6）；
（2）α₁=（3，2，-5），α₂=（2，1，-3，-5），α₃=（3，5，-13，11），α₄=（4，5，-14，-3）；
（3）α₁=（1，-1，2，4），α₂=（0，3，1，2），α₃=（1，7，8，9），α₄=（3，2，1，2）；
（4）α₁=（1，2，-1），α₂=（9，1，2，-3），α₃=（3，5，0，2），α₄=（3，2，2，1），α₅=（1，3，3，2）。

把向量β表成向量α1，α2，α3的线性组合：α1=（1，3，5），α2=（6，3，-2），α3=（3，1，0）...

问答题把向量β表成向量α₁，α₂，α₃的线性组合：α₁=（1，3，5），α₂=（6，3，-2），α₃=（3，1，0），β=（5，8，8）。

把向量β表成向量α1，α2，α3的线性组合：α1=（1，1，1），α2=（1，1，-1），α3=（1，-1，-...

问答题把向量β表成向量α₁，α₂，α₃的线性组合：α₁=（1，1，1），α₂=（1，1，-1），α₃=（1，-1，-1），β=（1，2，1）。