计算题 在P^n×n中，证明：若A=BC，B=AD，则有可逆矩阵Q使B=AQ。

A，B皆为n×n复矩阵，证明：方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A，B有公共特征值。

问答题A，B皆为n×n复矩阵，证明：方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A，B有公共特征值。

证明：若A是Pn×n中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

问答题证明：若A是P^n×n中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

设A∈Pn×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈Pn×n使XY-YX=A。

问答题设A∈P^n×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈P^n×n使XY-YX=A。