共用题干题设σ与τ分别为集合A到B以及集合B到C的映射，证明： 若σ，τ都是满射，则τσ是满射；反之，若τσ是满射，则τ是满射。

若σ，τ都是单射，则τσ是单射；反之，若τσ是单射，则σ是单射。

问答题若σ，τ都是单射，则τσ是单射；反之，若τσ是单射，则σ是单射。

证明：指数是2的子群一定是不变子群。

问答题证明：指数是2的子群一定是不变子群。

假定群G是不变子群N的阶是2.证明，G的中心包含N。

问答题假定群G是不变子群N的阶是2.证明，G的中心包含N。