简答题 试证一整数是平方数的必要条件是它有奇数个正因子。

给定正整数n，证明 其中求和是对方程a+b+c+d=n的一切非负整数解来求和。如何将以上命题一般化？

问答题

给定正整数n，证明

其中求和是对方程a+b+c+d=n的一切非负整数解来求和。如何将以上命题一般化？

A={1，2，...，n}，其中n为给定正整数，设SA，且S的每个元素都不小于S的基数∣S∣，就称S是饱满的（...

问答题A={1，2，...，n}，其中n为给定正整数，设S⊆A，且S的每个元素都不小于S的基数∣S∣，就称S是饱满的（这里认为空集是饱满的），令N（n）表示A的饱满子集的个数。请导出关于N（n）的公式。

求（x+2y-4z）6的展开式中x3y2z项的系数。

问答题求（x+2y-4z）⁶的展开式中x³y²z项的系数。