计算题

设函数f（x，y，z）在V：x²+y²+z²≤1连续，V_r：x²+y²+z²≤r²（0〈r≤1）。求极限。

若f（x）在区间X（由穷或无穷）中具有有界的导数，即|f′（x）|≤M，则f（x）在X中一致连续。

问答题若f（x）在区间X（由穷或无穷）中具有有界的导数，即|f′（x）|≤M，则f（x）在X中一致连续。

求由下列曲面所界的物体的质心：x≥0，y≥0，z≥0.

问答题

求由下列曲面所界的物体的质心：x≥0，y≥0，z≥0.

若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1...

问答题若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1/2，x]上Δarctanx≤Δln（1+x²），由此证明在[1/2，1]上以下的不等式成立：arctanx-ln（1+x²）≥π/4-ln2。