计算题

计算以下三重积分：
zdV，其中Ω是圆柱面y=及平面y=0，z=0和z=1围成的空间闭区域。

一块金属板在xoy平面上占据的区域是0≤x≤1，0≤y≤1，已知板上各点的温度是T=500xy（1-x）（1-...

问答题一块金属板在xoy平面上占据的区域是0≤x≤1，0≤y≤1，已知板上各点的温度是T=500xy（1-x）（1-y）+10（℃），问在点（1/4，1/3）处的一只昆虫为尽快地逃到凉快的地方，它应当沿什么方向运动？

计算xydV，Ω是由坐标面y=0，x=0，z=0及平面x+y+z=2，x=1，y=1围成。

问答题

计算xydV，Ω是由坐标面y=0，x=0，z=0及平面x+y+z=2，x=1，y=1围成。

设z=f（x，y）在点P0（2，0）处可微，且在该点处指向点P1（2，-2）的方向导数为1，指向原点的方向导数...

问答题设z=f（x，y）在点P₀（2，0）处可微，且在该点处指向点P₁（2，-2）的方向导数为1，指向原点的方向导数为-3，求指向点P₂（-1，4）的方向导数。