共用题干题

设V=〈{a，b}，*〉是半群，且a*a=b，证明：

b*b=b。

判断以下集合对所给的二元运算是否封闭： S={x|x=2n,n∈Z+}，S关于普通的加法和乘法运算。

问答题

判断以下集合对所给的二元运算是否封闭：
S={x|x=2ⁿ,n∈Z⁺}，S关于普通的加法和乘法运算。

a*b=b*a。

问答题a*b=b*a。

若P∨R⇔Q∨R或P∧R⇔Q∧R，是否都有P⇔Q？若，是否有P⇔Q？

问答题

若P∨R⇔Q∨R或P∧R⇔Q∧R，是否都有P⇔Q？若，是否有P⇔Q？