多项选择题

某甲和某乙恋爱两年并订有婚约,到了法定婚龄,即举行了隆重的婚礼,此后以夫妻身份共同生活。他们是()

A.合法婚姻
B.违法婚姻
C.无效婚姻
D.事实婚姻