计算题 证明：交换群的任何子群是正规子群。

设H≤G，a∈G，则aHa-1是G的子群。

问答题设H≤G，a∈G，则aHa^-1是G的子群。

设R是主理想整环，a，b∈R，证明：a与b互素存在u，v∈R使ua+vb=1。

问答题

设R是主理想整环，a，b∈R，证明：a与b互素存在u，v∈R使ua+vb=1。

设G是有限群，H·K≤G且|G：H|与|G：K|互素：则|G：H∩K|=|G：H|·|G：K|。

问答题设G是有限群，H·K≤G且|G：H|与|G：K|互素：则|G：H∩K|=|G：H|·|G：K|。