简答题 设F*是域F的全体非零元素作成的乘群.证明：F*的任何有限子群都是循环群．

求出域Z3上的所有2次不可约多项式.

问答题求出域Z₃上的所有2次不可约多项式.

试求出多项式f（x）=+x-x2+x3在域Z5中的所有根．

问答题

试求出多项式f（x）=+x-x²+x³在域Z₅中的所有根．

试举例指出，环R[x]中的m次与n次多项式的乘积可能不是一个m+n次多项式.

问答题试举例指出，环R[x]中的m次与n次多项式的乘积可能不是一个m+n次多项式.