计算题 确定常数λ，使在右半平面x〉0上的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj为某二元函数u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

设函数f（x）满足下列条件： （1）f（x+y）=f（x）·f（y），对一切x，y∈R； （2）f（x）=1+...

问答题

设函数f（x）满足下列条件：
（1）f（x+y）=f（x）·f（y），对一切x，y∈R；
（2）f（x）=1+xg（x），而g（x）=1.

试证明f（x）在R上处处可导，且f＇（x）=f（x）。

设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P（1，1，1）处的指向外侧的法向量，求函数u= 在点P处沿方向n的方...

问答题

设n是曲面2x²+3y²+z²=6在点P（1，1，1）处的指向外侧的法向量，求函数u= 在点P处沿方向n的方向导数。

设函数f（x）和g（x）均在点x0的某一邻域内有定义，f（x）在x0处可导，f（x）=0，g（x）在x0处连续...

问答题设函数f（x）和g（x）均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x）在x₀处可导，f（x）=0，g（x）在x₀处连续，试讨论f（x）g（x）在x₀处的可导性。