共用题干题

设V是数域K上的一个线性空间，f₁，···，f_s是V的s个线性函数.集合

证明：

W是V的一个线性子空间（称为线性函数f₁，···，f_s的零化子空间）

证明：埃尔米特矩阵的特征值全是实数，且它的属于不同特征值的特征向量相互相交.

问答题证明：埃尔米特矩阵的特征值全是实数，且它的属于不同特征值的特征向量相互相交.

证明：对任一复矩阵A必存在酉矩阵U，使U-1AU为上三角形矩阵．

问答题证明：对任一复矩阵A必存在酉矩阵U，使U^-1AU为上三角形矩阵．

设A为一个可逆复矩阵，证明：A可分解为A=UT，其中，U是酉矩阵，T是一个对角线上元素全为正实数的上三角形矩阵...

问答题设A为一个可逆复矩阵，证明：A可分解为A=UT，其中，U是酉矩阵，T是一个对角线上元素全为正实数的上三角形矩阵，并证明这个分解是唯一的.