案例分析题设F（x）=f（x）g（x），其中f（x），g（x）在（-∞，+∞）内满足以下条件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。 求F（x）满足的一阶微分方程。

设f（x，y，z）=x2+y2+z2，求gtadf（1，-1，2）。

问答题设f（x，y，z）=x²+y²+z²，求gtadf（1，-1，2）。

设y=ex是xy’+p（x）y=x的一个解，求此微分方程满足 的特解。

问答题

设y=e^x是xy’+p（x）y=x的一个解，求此微分方程满足 的特解。

求函数u=（x/y）z在点（1，1，1）处沿向量（2，1，-1）的方向的方向导数。

问答题求函数u=（x/y）^z在点（1，1，1）处沿向量（2，1，-1）的方向的方向导数。