计算题

设二维离散型随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下图，问其中𝛼，𝛽取什么值时，𝜉与𝜂相互独立.

证明：若随机变量只取一个值，则与任意的离散型的随机变量相互独立.

问答题证明：若随机变量𝜉只取一个值𝑎，则𝜉与任意的离散型的随机变量相互独立.

已知随机变量1，ξ2同分布，分布列为：（=1，2），且（12=0）=1，求（1=2）.

问答题

已知随机变量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列为：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

抛掷一枚均匀的硬币三次，以表示出现正面的次数，以表示正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求（，）的联合分布...

问答题抛掷一枚均匀的硬币三次，以𝜉表示出现正面的次数，以𝜂表示正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求（𝜉，𝜂）的联合分布列及边际分布列.