计算题 已知整流电路中电阻R两端的电最大值为U_m，圆频率为ω，计算消耗在R上的平均功率（分半波整流和全波整流两种情况讨论）。

证明：若φ’+（a）与φ’-（a）都存在，则函数f（x）在a连续。

问答题证明：若φ’+（a）与φ’-（a）都存在，则函数f（x）在a连续。

设函数u（x，y）与v（x，y）在区域R存在二阶连续偏导数，且满足柯西一黎曼方程：。证明：若已知函数u（x，y...

问答题

设函数u（x，y）与v（x，y）在区域R存在二阶连续偏导数，且满足柯西一黎曼方程：。证明：若已知函数u（x，y），则函数v（x，y）除相差一常数外唯一确定。（提示：dv=）

证明：勒让德多项式 满足微分方程（1-x2）P’’n（x）-2xP’n（x）+n（n+1）Pn（x）=0。

问答题

证明：勒让德多项式
满足微分方程（1-x²）P’’_n（x）-2xP’_n（x）+n（n+1）P_n（x）=0。