计算题

设有一单位半径的圆板，它的平表面绝热，而边缘保持温度为零，若板的初始温度为f（ρ），板的热传导系数为D，求圆板在任一时刻的温度分布。若，（是零阶贝塞尔函数的零点），此时圆板的温度分布如何？

长为l的的弦，两端固定，弦中张力为T，在距一端为x0的一点以力F0把弦拉开，然后突然撤除此力，求弦的振动。

问答题长为l的的弦，两端固定，弦中张力为T，在距一端为x₀的一点以力F₀把弦拉开，然后突然撤除此力，求弦的振动。

长为l的杆，一端固定；另一端受力F0而伸长，求解放手杆的振动。

问答题长为l的杆，一端固定；另一端受力F₀而伸长，求解放手杆的振动。

求解下列本征值问题的本征值和本征函数 （1）X″（x）λX（x）=0；x（0）=0，x′（l）=0 （2）X″...

问答题

求解下列本征值问题的本征值和本征函数
（1）X″（x）λX（x）=0；x（0）=0，x′（l）=0
（2）X″（x）λX（x）=0；x′（0）=0，x′（l）=0
（3）X″（x）λX（x）=0；x（a）=0，x（b）=0