计算题 设域F的特征为p>0，证明在F中有（a±b）pⁿ=a^pn±b^pn，∀n∈N公式

设R是一个无限的主理想整环，试证若R中只有有限个可逆元，则R中有无限多个素理想．

问答题设R是一个无限的主理想整环，试证若R中只有有限个可逆元，则R中有无限多个素理想．

试问Zm（m>1）有多少理想？有多少素理想？有多少极大理想？

问答题试问Zm（m>1）有多少理想？有多少素理想？有多少极大理想？

取m∈N，m>1，令A={f（x）∣f（x）∈Z[x]，m∣f（0）} 证明A是Z[x]的理想，且〈x〉⊂A⊂...

问答题

取m∈N，m>1，令A={f（x）∣f（x）∈Z[x]，m∣f（0）}
证明A是Z[x]的理想，且〈x〉⊂A⊂Z[x]．并问在什么情况下A是素理想？