计算题 设函数f在[a，b]上可导。证明：存在ξ∈（a，b），使得2ξ[f（b）-f（a）]=（b²-a²）f′（ξ）。

证明：若f在[0，+∞）上连续，且f（x）=A，证明：f（t）dt=A。

问答题

证明：若f在[0，+∞）上连续，且f（x）=A，证明：f（t）dt=A。

设a，b>0，证明方程x3+ax+b不存在正根。

问答题设a，b>0，证明方程x³+ax+b不存在正根。

何种连续函数具有“所有下和（或所有上和）都相等”的性质？

问答题何种连续函数具有“所有下和（或所有上和）都相等”的性质？