计算题

设F是一个域．令
在A中定义加法和乘法如下：
证明A是交换整环，但不满足有限析因条件．

证明√-3是Z[√-3]的素元素．

问答题证明√-3是Z[√-3]的素元素．

证明在Z[√-3]中4与2（1+√-3）无最大公因子

问答题证明在Z[√-3]中4与2（1+√-3）无最大公因子

证明Z[√10]不是唯一析因环

问答题证明Z[√10]不是唯一析因环