计算题 设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R₁，R₂分别为xR₁y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR₂y，若有x₀，x₁，…，x_n使x₀=x，x_n=y，且x₀R₁x₁，x₁R₁x₂，…x_n-1R₁x_n.证明R₂是一个等价关系。

假设R是非空集合A中的一个等价关系，且有对称性和传递性．有人断定R是一个等价关系，其推理如下：“对a，b∈A，...

问答题假设R是非空集合A中的一个等价关系，且有对称性和传递性．有人断定R是一个等价关系，其推理如下：“对a，b∈A，从aRb得bRa.又从传递性得aRb.因而R有自反性，故为等价关系．”他的推理对吗？

试问在Cn×n中，ARB，若有可逆矩阵P使A=P-1BP关系是否为等价关系？

问答题试问在C_n×n中，ARB，若有可逆矩阵P使A=P^-1BP关系是否为等价关系？

试问在Cn×n中，ARB，若有可逆矩阵P，Q使A=PBQ关系是否为等价关系？并验证

问答题试问在C_n×n中，ARB，若有可逆矩阵P，Q使A=PBQ关系是否为等价关系？并验证