计算题 设F是域，p是素数，且p≠ChF，a∈F，证明x^p-a或为F[x]中不可约多项式，或在F中有根。

设（m，n）=1.证明G（xmn-1，Q）同构于G（xm-1，Q）与G（xn-1，Q）的直积。

问答题设（m，n）=1.证明G（x^mn-1，Q）同构于G（x^m-1，Q）与G（xⁿ-1，Q）的直积。

设（m，n）=1.证明xmn-1∈Q[x]的分裂域与（xm-1）（xn一1）∈Q[X]的分裂域相同。

问答题设（m，n）=1.证明x^mn-1∈Q[x]的分裂域与（x^m-1）（xⁿ一1）∈Q[X]的分裂域相同。

定义N上的函数以μ（n）为 μ（n）称为Mobius函数。证明

问答题

定义N上的函数以μ（n）为
μ（n）称为Mobius函数。证明