计算题 设f是定义在R上的函数，且对任何x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）.若f′（0）=1，证明对任何x∈R，都有f′（x）=f（x）.

设函数f在点x0存在左右导数，试证f在点x0连续。

问答题设函数f在点x₀存在左右导数，试证f在点x₀连续。

求函数f（x）=x-lnx的稳定点。

问答题求函数f（x）=x-lnx的稳定点。

求函数f（x）=sinx-cosx的稳定点。

问答题求函数f（x）=sinx-cosx的稳定点。