简答题

试举出具有以下性质的函数f（x）的例子：
x=0，±1，±2，±1/2，…，±n，±1/n，…是f（x）的所有间断点，且它们都是无穷间断点。

设 证明：f（x）在x=0连续； f（x）在非零的x处都不连续。

问答题

设
证明：f（x）在x=0连续；
f（x）在非零的x处都不连续。

证明：若函数f（x）在点x0连续且f（x0）≠0，则存在x0的某一邻域U（x0），当x∈U（x0）时，f（x）...

问答题证明：若函数f（x）在点x₀连续且f（x₀）≠0，则存在x₀的某一邻域U（x₀），当x∈U（x₀）时，f（x）≠0。

如果函数|f（x）|在a连续，那么f（x）也在a连续。

问答题如果函数|f（x）|在a连续，那么f（x）也在a连续。