计算题

试证明下列等价式，并指出它们的对偶式：
①¬（P∧Q）→（¬P∨（¬P∨Q））⇔¬P∨Q
②（P∨Q）∧（¬P∧（¬P∧Q））⇔¬P∧Q
③（Q∨¬（¬P∨¬Q）∧P）⇔¬P∨Q

求证：对正整数n，证明只需检验n的各位数字之和是否能被3或9整除，便可以分别判定n是否能被3或9整除．

问答题求证：对正整数n，证明只需检验n的各位数字之和是否能被3或9整除，便可以分别判定n是否能被3或9整除．

给出。运算的运算表。

问答题给出。运算的运算表。

指出哪些函数是R上的二元运算。

问答题指出哪些函数是R上的二元运算。