计算题

求把二次型

的可逆线性变换。

设α1，α2，L，αn∈Rn，证明：向量组α1，α2，L，αn线性无关当且仅当任一n维向量均可由α1，α2，L...

问答题设α₁，α₂，L，α_n∈Rⁿ，证明：向量组α₁，α₂，L，α_n线性无关当且仅当任一n维向量均可由α₁，α₂，L，α_n线性表示。

设A是实对称矩阵，且detAn，使得XTAX<0.

问答题设A是实对称矩阵，且detA<0，试证：必存在n维列向量X∈Rⁿ，使得X^TAX<0.

写出4个数码1，2，3，4的所有4阶排列。

问答题写出4个数码1，2，3，4的所有4阶排列。