简答题 设群G=G₁×G₂×...×G_n.证明：当i≠j时，G_i∩G_j=e.

证明：Q（i）有而且只有两个自同构映射。

问答题证明：Q（i）有而且只有两个自同构映射。

设G是有限群，且H＜G.证明： G≠xHx-1.

问答题

设G是有限群，且H＜G.证明：
G≠xHx^-1.

证明：Sn的所有对换构成一个共轭类.

问答题证明：S_n的所有对换构成一个共轭类.