计算题

杆受轴向拉力F，其横截面为S，材料的重度（单位体积物质的重量）为γ，
⑴试证明考虑材料的重量时，横截面内的应力为。
⑵杆内应力如上式，试证明杆的总伸长量

矩形横截面杆在轴向拉力作用下拉伸应变为ε，此材料的泊松系数为μ， ⑴求证杆体积的相对改变为（V-V0）/V0=...

问答题

矩形横截面杆在轴向拉力作用下拉伸应变为ε，此材料的泊松系数为μ，
⑴求证杆体积的相对改变为（V-V₀）/V₀=ε（1-2μ），V₀表示原体即，V表示形变后体积。
⑵上式是否适用于压缩？
⑶低碳钢杨氏模量为Y=19.6×10¹⁰Pa，泊松系数μ=0.3，受到的拉应力为σ=1.37Pa，求杆件体积的相对改变。

电梯用不在一条直线上的三根钢索悬挂。电梯质量为500kg。最大负载极限5.5kN。每根钢索都能独立承担总负载，...

问答题电梯用不在一条直线上的三根钢索悬挂。电梯质量为500kg。最大负载极限5.5kN。每根钢索都能独立承担总负载，且其应力仅为允许应力的70%，若电梯向上的最大加速度为g/5，求钢索直径为多少？将钢索看作圆柱体，且不计其自重，取钢的允许应力为6.0×10⁸Pa。

图中上半段为横截面等于4.0×10-4m2且杨氏模量为6.9×1010Pa的铝制杆，下半段为横截面等于1.0×...

问答题

图中上半段为横截面等于4.0×10^-4m²且杨氏模量为6.9×10¹⁰Pa的铝制杆，下半段为横截面等于1.0×10^-4m²且杨氏模量为19.6×10¹⁰Pa的钢杆，又知铝杆内允许最大应力为7.8×10⁷Pa，钢杆内允许最大应力为13.7×10⁷Pa。不计杆的自重，求杆下端所能承担的最大负荷以及在此负荷下杆的总伸长量。