计算题

设I_n=∫¹₀xⁿe^xdx，n=0，1，2，…，10⁴。

给出一个数值稳定的算法，并证明算法的稳定性。

证明：In=e-nIn-1，n=0，1，2，…104。

问答题证明：I_n=e-nI_n-1，n=0，1，2，…10⁴。

求方程x2-16x+1=0的较小正根，要求有3位有效数字。

问答题求方程x²-16x+1=0的较小正根，要求有3位有效数字。

掌握二元函数的加、减、乘、除和开方运算的绝对误差和相对误差估计公式。

问答题掌握二元函数的加、减、乘、除和开方运算的绝对误差和相对误差估计公式。