计算题

一般柯西分布的密度函数为证它的特征函数为，利用这个结果证明柯西分布的再生性。

试求[0，1]均匀分布的特征函数。

问答题试求[0，1]均匀分布的特征函数。

若分布函数F（x）=1-F（-x+0）成立，则称它是对称的。试证分布函数对称的充要条件，是它的特征函数是实的偶...

问答题若分布函数F（x）=1-F（-x+0）成立，则称它是对称的。试证分布函数对称的充要条件，是它的特征函数是实的偶函数。

设{ζk}是一串独立的整值随机变量序列，具有相同概率分布，考虑和η=ζ1+ζ2+…ζv，其中v是 随机变量，它...

问答题

设{ζ_k}是一串独立的整值随机变量序列，具有相同概率分布，考虑和η=ζ1+ζ2+…ζv，其中v是
随机变量，它与{ζ_k}相互独立，试用
（1）母函数法
（2）直接计算证明